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已知△ABC的三个内角之比为A:B:C=3:2:1,那么对应的三边之比a:b:c等于( )
A. 3:2:1
B.
3
:2:1
C.
3
:
2
:1
D. 2:
3
:1
人气:183 ℃ 时间:2020-02-02 20:45:06
解答
∵已知△ABC的三个内角之比为A:B:C=3:2:1,∴有B=2C,A=3C,再由A+B+C=π,可得C=
π
6
,
故三内角分别为 A=
π
2
、B=
π
3
、C=
π
6
.
再由正弦定理可得三边之比a:b:c=sinA:sinB:sinC=1:
3
2
:
1
2
=2:
3
:1,
故选:D.
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