由题意设所求直线l的方程为：y-2=k（x+1），
联立方程可得

y−2＝k(x+1) x−3y+12＝0

，
解方程组可得交点M的横坐标x_M=

3k−6

1−3k

，
同理由

y−2＝k(x+1) 3x+y−4＝0

，
可得交点N的横坐标x_N=

2−k

3+k

，
∵P为MN的中点，
∴

3k−6

1−3k

+

2−k

3+k

=-2，解得k=−

1

2

．
∴所求直线l的方程为：y-2=−

1

2

（x+1），
化为一般式可得：x+2y-3=0．