如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥..12BC．（I）证明FO∥平面C_数学解答

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF

∥

BC．
（I）证明FO∥平面CDE；
（II）设BC＝

CD，证明EO⊥平面CDF．

人气：490 ℃　时间：2019-12-29 17:10:10

解答

（I）证明：取CD中点M，连接OM．EM．在矩形ABCD中，OM∥..12BC，又EF∥..12BC，则EF∥..OM．连接EM，于是四边形EFOM为平行四边形．∴FO∥EM．又因为FO不在平面CDE，且EM⊂平面CDE，∴FO∥平面CDE．（II）证明：连接F...