cosθ-sinθ=p ,cos3θ+sin3θ=q 证明q=3p-2p^3_其他解答

cosθ-sinθ=p ,cos3θ+sin3θ=q 证明q=3p-2p^3

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解答

q=cos3θ+sin3θ=cosθ^3-sinθ^3+3sinθcosθ^2-3cosθ*sinθ^23p-2p^3=cosθ^3-sinθ^3+3sinθcosθ^2-3cosθ*sinθ^2解该题的关键在于sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinBcos(A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB