（理科做）用数学归纳法证明：121•3+223•5+…+n2(2n−1)(2n+1)＝n(n+1)2(2n+1)．_数学解答

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（理科做）用数学归纳法证明：

1•3

3•5

+…+

(2n−1)(2n+1)

＝

n(n+1)

2(2n+1)

．

人气：391 ℃　时间：2019-08-18 15:16:51

解答

证明：（1）当n=1时，左=13=右，等式成立．（2）假设当n=k时等式成立，即121•3+223•5+…+k2(2k−1)(2k+1)＝k(k+1)2(2k+1)，当n=k+1时，左边=121•3+223•5+…+k2(2k−1)(2k+1)+(k+1)2(2k+1)(2k+3)=k(k+1)2(2k+1)+(...