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数学
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(理科做) 用数学归纳法证明:
1
2
1•3
+
2
2
3•5
+…+
n
2
(2n−1)(2n+1)
=
n(n+1)
2(2n+1)
.
人气:184 ℃ 时间:2019-08-18 15:16:51
解答
证明:(1)当n=1时,左=13=右,等式成立.(2)假设当n=k时等式成立,即121•3+223•5+…+k2(2k−1)(2k+1)=k(k+1)2(2k+1),当n=k+1时,左边=121•3+223•5+…+k2(2k−1)(2k+1)+(k+1)2(2k+1)(2k+3)=k(k+1)2(2k+1)+(...
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