x2-xy-2y2-x-7y-6=（x-2y+A）（x+y+B）．求A、B的值．_数学解答

x²-xy-2y²-x-7y-6=（x-2y+A）（x+y+B）．求A、B的值．

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解答

（x-2y+A）（x+y+B）=x2+xy+Bx-2xy-2y2-2By+Ax+Ay+AB=x2-xy-2y2+（B+A）x+（-2B+A）y+AB．∵x2-xy-2y2-x-7y-6=（x-2y+A）（x+y+B），∴B+A＝−1−2B+A＝−7AB＝−6，解得A＝−3B＝2．故A的值为-3，B的值为2．...