如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的.现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ） A. Mg+mg B. Mg+2mg C. Mg+mg（sinα+sinβ） D. Mg+mg（cosα+cosβ）
人气：474 ℃ 时间：2019-08-20 21:12:41
解答
对木块a受力分析，如图，受重力和支持力 由几何关系，得到 N1=mgcosα 故物体a对斜面体的压力为N1′=mgcosα ① 同理，物体b对斜面体的压力为N2′=mgcosβ ② 对斜面体受力分析，如图，假设摩擦力向左 根据共点力平衡条件，得到 f+N2′cosα-N1′cosβ=0 ③ F支-Mg-N1′sinβ-N2′sinα=0 ④ 根据题意 α+β=90° ⑤ 由①～⑤式解得 F支=Mg+mg 根据牛顿第三定律，斜面体对地的压力等于Mg+mg； 故选A．
A. Mg+mg