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数学
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已知F1F2是椭圆X^2/4+Y^2/3=1的两个焦点,P是椭圆上位于第二象限的一点,∠PF1F2=120°,求△PF1F2的面积.
人气:461 ℃ 时间:2019-09-06 04:15:34
解答
由题意知:a=2,b= √3,c=1,
在△PF1F2中,由椭圆定义得PF1+PF2=2a=4
设PF1=T,∵∠PF1F2=120°,由余弦定理得
(4-T)^2=T^2+4-2*T*2*sin120°
解得T=6/5 ,设P(m,h),则h=T*sin60°=(3√3)/5
S △PF1F2=1/2 *(F1F2)*h=(3√3)/5
∴△PF1F2的面积为(3√3)/5
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已知P是椭圆x25+y24=1上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积为( ) A.433 B.4(2−3) C.4(2+3) D.4
设F1F2是椭圆4x方/49+y方/6=1的两个焦点,Q是椭圆上的点,且PF1的莫比PF2的莫=4比3,则三角形PF1F2的面积
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设F1,F2是椭圆x29+y24=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且丨PF1丨:丨PF2丨=2:1,则△PF1F2的面积为( ) A.4 B.6 C.22 D.42
已知椭圆x²/49+y²/24=1上一点P与椭圆两焦点F1F2的连线夹角为60°,求PF1F2的面积
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照样子,填上合适的词.
l l_____English from my English friend.
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