将一张长60厘米,宽25厘米的长方形纸围成一个圆柱,则这个圆柱的表面积最大是多少,最小是多少?
人气:156 ℃ 时间:2020-02-05 17:16:58
解答
∵表面积=60×25+2×底圆面积
而底圆面积=πr²,周长越大,半径越大,面积越大,
∴表面积(最大)=60×25+2×π(60÷2π)²=1500+1800/π (平方厘米)
表面积(最小)=60×25+2×π(25÷2π)²=1500+625/(2π) (平方厘米)有点复杂了,可以化成算式吗?我才六年级不过大致看懂了当由宽围成底圆时,圆半径为25÷(2π),侧面积恒为长方形(60×25),表面积=60×25+2×π[25÷(2π)]²=1500+625/(2π) (平方厘米)当由长围成底圆时,圆半径为60÷(2π),侧面积恒为长方形(60×25),表面积=60×25+2×π[60÷(2π)]²=1500+1800/π(平方厘米)
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