已知钝角三角形ABC的三边长分别为a,a+1,a+2(a∈N+),则a=_数学解答

已知钝角三角形ABC的三边长分别为a,a+1,a+2(a∈N+),则a=

人气：499 ℃　时间：2020-06-13 04:24:10

解答

则a²+(a+1)²<(a+2)²
a²+a²+2a+1a²<2a+3
a²-2a-3<0
(a+1)(a-3)<0
-1a1=0
a2=1
a3=2
a1=0与a2=1均不符合题意,所以
a=2a²+(a+1)²<(a+2)²这是为什么？从余弦定理可以得到：钝角三角形中钝角所对边的平方大于其他两边的平方和；直角三角形中直角所对边的平方等于其他两边的平方和；锐角三角形中锐角所对边的平方小于其他两边的平方和。