证明：a>0,b>0.∴(a+b)(a²+b²+3/2)＝2→a+b＝2/(a²+b²+3/2)≤2/[(a+b)²/2+3/2]→(a+b)³+3(a+b)-4≤0→(a+b-1)[(a+b)²+(a+b)+4]≤0→(a+b-1)[(a+b+1/2)²+15/4]≤0.对于上式,...