在钝角△abc中,ad⊥bc 垂足为d 且 ab与dc的长度为X^2-7x+12=0的两个根⊙O为△abc的外接圆如果BD的长为6_数学解答

在钝角△abc中,ad⊥bc 垂足为d 且 ab与dc的长度为X^2-7x+12=0的两个根⊙O为△abc的外接圆如果BD的长为6
如图,在钝角△ABC中,AD⊥BC 垂足为D 且 AD与DC的长度为X^2-7X+12=0的两个根（AD

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解答

做直径AE,连接BE
易证△ABE∽△ADC
∴AB*AC=AD*AE
由方程可得AD=3,BD=4
根据勾股定理可得AC=5,AB=3√5
∴3√5*5=3*AE
∴AE=5√5
∴外接圆的半径为2.5√5
外接圆的面积=(125/4)π