（2012•吉安县模拟）若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x+1）的单调递减区间是（　　）A. （-∞，_数学解答

（2012•吉安县模拟）若函数f（x）的导函数f′（x）=x²-4x+3，则函数f（x+1）的单调递减区间是（　　）
A. （-∞，2）
B. （-∞，1）
C. （1，3）
D. （0，2）

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解答

∵函数f（x）的导函数f'（x）=x²-4x+3，
∴令f'（x+1）=（x+1）²-4（x+1）+3＜0，
得0＜x＜2，
故函数f（x+1）的单调递减区间为（0，2）．
故选D．