设全集是实数集R,A={x|1/2≤x≤3},B={x|-a+1≤x+1≤2a-1},若(CRA)∩B=B,求实数a的取值范围.
人气:268 ℃ 时间:2019-11-21 06:12:59
解答
CRA=(-∞,1/2)∪(3,+∞),B=[-a,2a-2]
要使(CRA)∩B=B则有B包含于A
B=∅,有2a-1<-a+1有a<2/3
B≠∅,则a≥2/3
要使B包含于A则2a-2<1/2或-a>3
有a<3/2或a<-3
所以B≠∅的条件是a∈[2/3,3/2)
综上,a的取值范围是(-∞,3/2)
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