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数学
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如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=35°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于点D,则∠DCA的度数______.
人气:145 ℃ 时间:2019-08-19 00:09:09
解答
Rt△ABC中,∠A=35°,则∠ABC=55°;
由旋转的性质知:∠A=∠A′=35°,BC=B′C,∠ABC=∠B′=55°,
∴∠B′=∠CBB′=90°-∠A′=90°-35°=55°,
∴∠BCA′=∠CBB′-∠A′=20°,
∴∠DCA=90°-∠BCA′=70°.
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