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数学
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若二次函数y=-
1
2
x
2
+bx+c的图象与x轴相交于A(-5,0),B(-1,0).
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)如果要通过适当的平移,使得这个函数的图象与x轴只有一个交点,那么应该怎样平移?向右还是向左?或者是向上还是向下?应该平移多少个单位?
人气:143 ℃ 时间:2019-10-10 01:32:27
解答
(1)∵y=
−
1
2
x
2
+bx+c,把A(-5,0),B(-1,0)代入上式,得
∴
(−
1
2
)×
(−5)
2
+b×(−5)+c=0
(−
1
2
)×
(−1)
2
+b×(−1)+c=0
,
解得:
b=−3
c=−
5
2
,
∴这个二次函数的关系式为:y=
−
1
2
x
2
−3x−
5
2
;
(2)∵二次函数的关系式为:y=
−
1
2
x
2
−3x−
5
2
=
−
1
2
(x+3
)
2
+2
,
∴顶点坐标为(-3,2),
∴欲使函数的图象与x轴只有一个交点,应向下平移2个单位.
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