如图,在△ABC中.∠BAC=45°.高AD与CE交于点H,AH=2CD,求∠B的度数··_数学解答

如图,在△ABC中.∠BAC=45°.高AD与CE交于点H,AH=2CD,求∠B的度数··

人气：154 ℃　时间：2020-05-20 11:50:44

解答

证明:CE垂直AB,∠BAC=45°,则AE=CE.
又AD垂直BC,则:∠EAH=∠BCE(均为角B的余角);
又∠AEH=∠CEB=90度.故⊿AEH≌⊿CEB(ASA),得AH=BC.
AH=2CD,则BC=2CD,得CD=BD,即AD为BC的垂直平分线.
所以,AB=AC,∠B=(180°-∠BAC)/2=67.5°.