证明：连接BD，
∵在等边△ABC，且D是AC的中点，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，∠ACB=60°，
∵CE=CD，
∴∠CDE=∠E，
∵∠ACB=∠CDE+∠E，
∴∠E=30°，
∴∠DBC=∠E=30°，
∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，
又∵DM⊥BC，
∴M是BE的中点．