(2012•随州)设a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0
根据1-ab2≠0的题设条件求得b2=-a
这步是怎么来的?为什么b²=-a?
人气:470 ℃ 时间:2020-02-06 02:21:18
解答
1.a2+2a-1=0 a2+2a+1-1-1=0 (a+1)2-2=0 (a+1)2=2
2. b4 -2b2 -1=0 b4-2b2 +1-1-1=0 (b2-1)2-2=0 (b2-1)2=2
3. 由1开方得a+1=+/-√2 2开方得b2-1=+/-√2 则b2=1+(+/-√2)
√2(因为1-√2<0,不成立)
4. 由3若a+1=√2,则a=√2-1,a b2=( √2-1)( 1+√2)=1
5.题中1-ab2≠0,而根据4可得1-ab2=1-1=0,所以推出a+1=-√2,即a=-1-√2=-(1+√2)=- b2由上得b²=-a
希望能看明白,方法可能有点笨
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