化简:(2+根号5)的开3次方+(2-根号5)的开3次方
人气:466 ℃ 时间:2019-08-20 03:55:15
解答
设x=三次根号的(2+根号5)+三次根号的(2-根号5)
两边同时立方:
x的立方 =2+根号5+3×【三次根号(2+根号5)的平方(2-根号5)】+3×【三次根号(2+根号5)(2-根号5)的平方】+2-根号5
x的立方=4-3×【三次根号(2+根号5)+三次根号的(2-根号5)】
x的立方=4-3x
x的立方+3x-4=0
(x-1)(x的平方+x+4)=0
x=1
x的平方+x+4=0(无实数解)
所以三次根号的(2+根号5)+三次根号的(2-根号5)=1
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