梯形ABCD中,对角线相交于点O,三角形AOB与三角形BOC的面积分别为4、8,则梯形ABCD的面积等于多少
梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC\BD相交于点O,三角形AOB与三角形BOC的面积分别为4、8,则梯形ABCD的面积等于多少（不用相似三角形）
BC大于AD
人气：174 ℃ 时间：2019-10-17 04:26:49
解答
应该会用到一点相似才行
由三角形AOB与三角形BOC的面积分别为4、8,可得2AO＝OC（以AO、OC为底来讨论）
而显然三角形AOD与三角形BOC相似,可得三角形AOD的面积为2,
三角形AOD与三角形DOC以AO、OC为底的高是相等的,所以三角形DOC的面积为4
综上所述,梯形ABCD的面积等于18
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