已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB和三角形BOC的面积分别已知梯形ABCD中,AD平行BC_数学解答

已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB和三角形BOC的面积分别
已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB和三角形BOC的面积分别是4，和8，则梯形ABCD的面积，

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解答

S△AOB=4
S△BOC=8
则,OA：OC=S△AOB：S△BOC=4：8=1：2
又 AD//BC
故 OD：OB=OA：OC=1：2
从而,S△COD：S△BOC=OD：OB=1：2
S△COD=4
S△AOD：S△COD=OA：OC=1：2
S△AOD=2
梯形面积：SABCD=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=4+8+4+2=18