1003/2005
补充回答：
（1+1/2)(1-1/2)（1+1/3)(1-1/3)（1+1/4)(1-1/4).（1+1/2004)(1-1/2004)（1+1/2005)(1-1/2005)
=（1+1/2)（1+1/3)（1+1/4).（1+1/2004)（1+1/2005)X(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/2004)(1-1/2005)
=(3/2)(4/3)(5/4).(2005/2004)(2006/2005)X(1/2)(2/3)(3/4).(2003/2004)(2004/2005)
=(2006/2)X(1/2005)
=1003/2005