（1－1/2的平方)(1－1/3的平方）···（1－1/2004的平方）（1－1/2005的平方）怎样简便计算? &n_英语解答

（1－1/2的平方)(1－1/3的平方）···（1－1/2004的平方）（1－1/2005的平方）怎样简便计算?
Honey, I've lost my way, please take me home, please?

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解答

原式 = (1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).(1+1/2005)(1-1/2005)
= (1+1/2)(1+1/3).(1+1/2005) (1-1/2)(1-1/3).(1-1/2005)
= (3/2*4/3*5/4*...*2006/2005) * (1/2*2/3*3/4*...*2004/2005)
= 2006/2 * 1/2005
= 1003/2005