幂级数的和函数求下面幂级数的和函数：∑（∞ n=1） (2n-1)x^(2n-2)/2^n∑（∞ n=1） x^(2n-1)/2^_数学解答

幂级数的和函数
求下面幂级数的和函数：
∑（∞ n=1） (2n-1)x^(2n-2)/2^n
∑（∞ n=1） x^(2n-1)/2^n= x/(1-x^2/2)
这步怎么得到的？

人气：190 ℃　时间：2020-03-31 08:56:00

解答

∑（∞ n=1） x^(2n-1)/2^n= x/(1-x^2/2)
对x两边求导
∑（∞ n=1） (2n-1)x^(2n-2)/2^n= 求导x/(1-x^2/2)