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已知函数y=(sinx+cosx)
2
+2cos
2
x.
(1)求它的最小正周期;
(2)求它的最大值和最小值.
人气:254 ℃ 时间:2019-08-18 17:05:21
解答
(1)∵y=(sinx+cosx)
2
+2cos
2
x
=1+2sinxcosx+1+cos2x
=sin2x+cos2x+2
=
2
sin(2x+
π
4
)+2.
∴它的最小正周期T=π;
(2)∵y=
2
sin(2x+
π
4
)+2,
∴y
max
=2+
2
,y
min
=2-
2
.
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