已知数列anbn =(2n -1 )*2^n ,求其前n 项和Sn_数学解答

已知数列anbn =(2n -1 )*2^n ,求其前n 项和Sn

人气：259 ℃　时间：2020-02-03 11:52:48

解答

Sn=2^1+3*2^2+5^2^3+..+(2n-1)*2^n2Sn=2^2+3*2^3+5*2^4+...+(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1)两式相减得：-Sn=2^1+2(2^2+2^3+..+2^n)-(2n-1)*2^(n+1)=2+2×4×[1-2^(n-1)]/(1-2)-(2n-1)*2^(n+1)=2+2*2^(n+1)-8-(2n-1)2^(n+...