由题意，f（a²-a-1）+f（a-2）＞0，即f（a²-a-1）＞-f（a-2），
又函数y=f（x）为奇函数，所以f（a²-a-1）＞f（2-a），
又函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，
所以有

−1＜a2−a−1＜1 −1＜a−2＜1 a2−a−1＜2−a

，⇒

−1＜a＜0或1＜a＜2 1＜a＜3 − 3 ＜a＜ 3

⇒1＜a＜

3

，
所以a的取值范围是（1，

3

）．