当a=0，y=ax+6=6，所以满足y＜10；
当a≠0，函数y=ax+6为一次函数，它是递增或递减的，
当-1≤x≤2时，y＜10．
则有当x=-1，y=ax+6=-a+6＜10，解得a＞-4；
当x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；
所以-4＜a＜2，且a≠0．
综合可得常数a的取值范围是-4＜a＜2．
故答案为：-4＜a＜2．