若函数y=loga（1-ax）（a＞0，a≠1）在区间（0，2）上是单调增函数，则常数a的取值范围是 ___ ．_数学解答

若函数y=log_a（1-ax）（a＞0，a≠1）在区间（0，2）上是单调增函数，则常数a的取值范围是 ___ ．

人气：392 ℃　时间：2020-04-09 14:35:43

解答

∵函数t=1-ax在区间（0，2）上是单调减函数，
而y=log_at=log_a（1-ax）在区间（0，2）上是单调增函数，
∴0＜a＜1，且t=1-ax在区间（0，2）上大于零，
故有

0＜a＜1

1-2a≥0

，求得0＜a≤

，
故答案为：（0，

]．