裂项求和的一道题
Tn=1×（1/2）+2×（1/4）+3×（1/8）+4×（1/32）+…+n×（1/2^n）
写错式子了：
Tn=1×（1/2）+2×（1/4）+3×（1/8）+4×（1/16）+…+n×（1/2^n）
人气：332 ℃ 时间：2020-06-02 12:27:00
解答
利用错位相减
Tn-Tn/2)）=1-1×（1/2^n）-n×（1/2^(n+1)）
即：Tn=2-1/(2^(n-1))-n/(2^n)
做这类题 如果,每个基本数列都乘以他的项数 就可以用错位相减将其项数去掉变成基本的等比数列
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