设x、y为实数,且x2+xy+y2=3,求x2-xy+y2的最大值和最小值.
人气:205 ℃ 时间:2019-08-19 02:38:56
解答
设x
2-xy+y
2=M①,x
2+xy+y
2=3②,
由①、②可得:
xy=
,x+y=
±,
所以x、y是方程t
2±t+
=0的两个实数根,
因此△≥0,且
≥0,
即(
±)
2-4•
≥0且9-M≥0,
解得1≤M≤9;
即x
2-xy+y
2的最大值为9,最小值为1.
推荐
- 如果实数x y 满足x2+y2=1,那么(1-xy)(1+xy)的最小值和最大值
- 设x、y为实数,且x2+xy+y2=3,求x2-xy+y2的最大值和最小值.
- 若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 ( ) A.233 B.-233 C.33 D.-33
- 已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求f(x,y)=x2+xy+y2的最大值和最小值
- 请问:已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求u=x2+xy+y2的最大值和最小值
- promise me you`ll never give up..
- 某有机物只含C,H,O三中元素,相对分子质量为46,2.3g该物质完全燃烧后生成0.1mol
- 如何提问解方程
猜你喜欢