>
数学
>
若函数y=f(x)在(0,+∞)上的导函数为f′(x),且不等式xf′(x)>f(x)恒成立,又常数a,b满足a>b>0,则下列不等式一定成立的是( )
A. af(a)>bf(b)
B. bf(a)<af(b)
C. bf(a)>af(b)
D. af(a)<bf(b)
人气:493 ℃ 时间:2019-11-09 06:18:08
解答
令g(x)=
f(x)
x
(x>0),则g′(x)=
xf′(x)−f(x)
x
2
(x>0);
又∵xf′(x)>f(x),∴g′(x)>0;
∴函数g(x)在(0,+∞)上是增函数.
又∵a>b>0,
∴g(a)>g(b),即
f(a)
a
>
f(b)
b
,
∴bf(a)>af(b).
故选:C
推荐
若函数y=f(x)在x>0上可导,且满足不等式xf'(x)>f(x)恒成立,又知常数a,b满足a>b>0则
若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是( ) A.af(b)>bf(a) B.af(a)>bf(b) C.af(a)<bf(b) D.af(b)<b
若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是( ) A.af(b)>bf(a) B.af(a)>bf(b) C.af(a)<bf(b) D.af(b)<b
若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是( ) A.af(b)>bf(a) B.af(a)>bf(b) C.af(a)<bf(b) D.af(b)<b
若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)+f(x)>0恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是( ) A.af(a)>bf(b) B.af(b)>bf(a) C.af(a)<bf(b) D.af(b)<
给下面词语写近、反义词,左边括号填近义词,右边括号填反义词.
she can t ride a bicycle because she herleg yesterday
_____ great fun keeping a puppy at home is!A.How B.What a C.How D.What an
猜你喜欢
什么入什么出的成语
What time is called pure
一把椅子和一张桌子价钱的比是3:5,桌子和椅子的单价各是多少元?
一个粮库原存一批粮食,运走5分之2后,又运进粮食5.5吨,这是得存粮数恰好是原来存粮的80%.该粮库原存粮多少吨》?
fffdfdfffff
硫酸铵与氢氧化钾反应生成氨气,但为什么KOH浓度较低会生成NH3.H2O,不生成氨气?
物体受到的合外力方向与速度方向成钝角的时候,物体做减速运动
用160cm的铁丝做一个长方体框架.长宽高的比是4:3:1 这个长方体体积是多少
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版