若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上_数学解答

若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z
若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增求b的取值范围

人气：170 ℃　时间：2019-08-18 21:39:46

解答

答：点P（1,f(1))的切线方程为y=3x+2所以：f(1)=y=3*1+2=5,f'(1)=3f(x)=x³+ax²+bx+c求导得：f'(x)=3x²+2ax+b则有：f(1)=1+a+b+c=5f'(1)=3+2a+b=3联立解得：a=-b/2,c=4-b/2所以：f'(x)=3x²-bx+bf...因为对称轴的位置决定了二次函数的单调区间，从而会影响最大值、最小值的位置