三角形ABC中,∠A、∠B、∠C分别对应边a、b、c,且已知（a+b+c)(a-b+c)=3ac,tanA+tanC=3+根号3A_数学解答

三角形ABC中,∠A、∠B、∠C分别对应边a、b、c,且已知（a+b+c)(a-b+c)=3ac,tanA+tanC=3+根号3
AB边高为4乘根号3,求各个角的度数与三边长度.

人气：167 ℃　时间：2019-10-23 06:57:15

解答

(a+b+c)(a-b+c)=3ac,(a+c)^2-b^2=3ac,a^2+c^2-b^2=ac,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,B=π/3=60度.tan(A+C)=-tanB=-√3,即(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=(3+√3)/(1-tanAtanC)=-√3 tanAtanC=2+√3.(1)tanA+tanC=3+√3.(2)...我还有一道题，你一起解答一下啊，20分哦，谢谢我试试吧。题目在哪？三角形ABC中， AB等于根号6-根号2 ，角C为90度求AB+BC的最大值