设t1,t2,t3为互不相等的常数,讨论向量组a1=(1,t1,t1的平方）a2=(1,t2,t2的平方）a3=(1,t3,t3的线性相关性
人气：343 ℃ 时间：2020-06-02 01:42:36
解答
3个3维向量线性相关的充分必要条件是它们组成的行列式等于0.
行列式 |a1,a2,a3| =
1 1 1
t1 t2 t3
t1^2 t2^2 t3^2
= (t2-t1)(t3-t1)(t3-t2).
由已知 t1,t2,t3为互不相等,
所以 |a1,a2,a3| ≠ 0.
所以 a1,a2,a3 线性无关.
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