已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2)b=(cosx/2,-sinx/2).且x属于[π/2,π],求a.b及a+b的绝对值.
a.b会求,可是a+b的绝对值怎么求?
人气:159 ℃ 时间:2019-08-17 19:32:58
解答
向量a=(cos3x/2,sin3x/2)b=(cosx/2,-sinx/2)
a·b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x
|a+b|²=|a|²+|b|²+2a·b=1+1+2cos2x=2(1+cos2x)=4cos²x
∴|a+b|=√(4cos²x)=2|cosx|
∵x属于[π/2,π]∴cosx≤0
∴|a+b|=-2cosx|a|²是等于cos3x/2的平方+sin3x/2烦人平方么?|a|²=cos²3x/2+sin²3x/2=1 sin²α+cos²α=1 (同角的正余弦平方和等于1)哦。O(∩_∩)O谢谢
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