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数学
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求方程dy/dx=y/(x+y^3)的通解
人气:260 ℃ 时间:2020-01-27 22:31:44
解答
dy/dx=y/(x+y^3)
dx/dy=x/y+y²
即
dx/dy-1/y ·x=y²
所以
x=e^[-∫(-1/y)dy] (∫y²e^[∫(-1/y)dy]dy+c)
=y (∫y²/y dy+c)
=y(∫ydy+c)
=y(y²/2+c)
=cy+1/2 y³
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