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求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解
人气:389 ℃ 时间:2020-01-28 23:51:51
解答
∵(x+y)dx-(y-x)dy=0,
∴xdx+ydx-ydy+xdy=0,
∴2xdx-2ydy+2(xdy+ydx)=0,
∴d(x^2)-d(y^2)+2d(xy)=0,
∴d(x^2-y^2+2xy)=0,
∴x^2-y^2+2xy=C.
∴原微分方程的通解为:x^2-y^2+2xy=C.
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