设f(x+x-1)=x3+x-3 g(x+x-1)=x2+x-2,求f(g(x))
人气：344 ℃ 时间：2020-04-15 06:23:29
解答
f(x+1/x)=x³+1/x³
g(x+1/x)=x²+1/x²
a=x+1/x
则a²=x²+2+1/x²
x²+1/x²=a²-2
所以g(a)=a²-2
x³+1/x³
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=a(a²-1)
=a³-a
所以f(a)=a³-a
所以f[g(x)]
=(x²-2)³-(x²-2)
=x^6-6x^4+11x³-6
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