已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部_数学解答

已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为______．

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解答

∵直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分
∴直线必经过矩形的中心对称点O
∵根据矩形中心对称，可知O（5，3），将它代入y=mx-3m+2中得：
3=5m-3m+2，即m=

．