一个袋子中装有标着数字1,2,3,4的小球各两个,这8个小球大小质地均相同,现从袋子中任取4个小球.
(1)求取出四个小球中恰有两个数字相同的概率
(2)用X表示取出的四个小球上的最大数字与最小数字的差,求X的分布列和期望
人气:369 ℃ 时间:2020-04-16 17:58:56
解答
1)假如你拿到的球正好是1234,四个不同的球,由于不需要排列,这个概率是1/C(8,4),然后1-1/C(8,4)就可以了 答案是69/70 (思路就是只有一种可能性拿到不含有两个相同数字的可能性)2)第二问,X的范围只能是1,2,3,X=...第二问,X的范围只能是1,2,3,总概率C(4,8)=70X=1 只能是1122,2233,3344一共3种X=2 没有4,C(4,6)=15,但是要排除X=1的15-2=13没有1,C(4,6)=15,但是要排除X=1的 15-2=13因此全部是26种X=3 类似1144 C(4,4)*C(0,4) =1类似114、144 C(3,4)*C(1,4)=161、4各一个 C(1,2)C(1,2)*C(2,4)=24因此一共41种3+26+41=70 刚好跟总数一样,分布列,就自己去写哈~。。。。期望 1*(3/70)+2*(26/70)+3*(41/70)=178/70=89/35=2.5428571428571
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