∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ADB中，
∵∠B=45°，
∴∠BAD=45°，
∴AD=BD，
∵AD²+BD²=AB²，
∵AB=3

2

，
在Rt△ADC中，∵∠C=60°，
∴∠DAC=30°，
∴DC=

1

2

AC，
∵AD²+DC²=AC²
∴DC=

3

．
答：DC=

3

．