如图①,点A（a,6）在第一象限,点B（0,b）在y轴负半轴上,且a、b满足（a-4）2+|b-4|=0,
（1）求△AOB的面积．
（2）若线段AB与x轴相交于点C,在点C的右侧,x轴的上能否存在点D,使S△ACD=S△BOC?若存在,求出D点坐标；若不存在,请阐明理由．
（3）如图2,若∠AOx轴=60°,射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′,射线OB绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到O′B,当OB转动一周时两者都停止运动．若两射线同时开端运动,在旋转过程中,经过多长时间,OA′∥O′B?