已知数列{a
n}的首项a
1=3，通项a
n与前n项和S
n之间满足2a
n=S
nS
n-1（n≥2）．
（1）求证
{}是等差数列，并求公差；
（2）求数列{a
n}的通项公式．
人气：467 ℃ 时间：2020-03-26 03:49:54
解答
（1）∵2a
n=S
nS
n-1（n≥2）∴2（S
n-S
n-1）=S
nS
n-1两边同时除以S
nS
n-1，得2
(-)=1∴
-=-∴
{}是等差数列，公差
d=-（2）∵
==∴
=+(n-1)×(-)=-n+=
∴
Sn=当n≥2时，
an=SnSn-1=××=∴
an=推荐
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