一道简便计算数学题1X2+2X3+3X4+4X5...+n(n+1)一1X2+2X3+3X4+4X5...+2013X2014二写_数学解答

一道简便计算数学题
1X2+2X3+3X4+4X5...+n(n+1)
一1X2+2X3+3X4+4X5...+2013X2014
二写出规律
三当n=4026为多少

人气：490 ℃　时间：2020-08-30 02:18:08

解答

1X2+2X3+3X4+4X5...+2013X2014==1/3 (1×2×(3-0)+2×3×（4-1）+3×4×（5-2）+.+2013×2014×(2015-2012))=1/3× （1×2×3-0×1×2＋2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+.+2013×2014×2015-2012×2013×2014）=1/3...