阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M_数学解答

阅读以下材料：
对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：
M{-1，2，3}=

−1+2+3

；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=

a(a≤−1)

−1(a＞−1)

解决下列问题：
（1）填空：
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为______．
（2）如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．

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解答

（1）由题意得：

2x+2≥2

4−2x≥2

，
求解得：0≤x≤1．
（2）M{2，x+1，2x}=

2+x+1+2x

=x+1．
法一：当x≥1时，则min{2，x+1，2x}=2，则x+1=2，∴x=1．
当x＜1时，则min{2，x+1，2x}=2x，则x+1=2x，∴x=1（舍去）．
综上所述：x=1．
法二：∵M{2，x+1，2x}=

2+x+1+2x

=x+1=min{2，x+1，2x}，
∴

2≥x+1

2x≥x+1

，
∴

x≤1

x≥1

，
∴x=1．