已知数列{a
n}的前n项和是S
n，且S
n=2a
n-n（n∈N
*）．
（1）证明：数列{a
n+1}是等比数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（2）记b
n=
，求数列{b
n}的前n项和．
人气：280 ℃ 时间：2019-08-18 12:54:32
解答
（1）∵Sn=2an-n，∴n=1时，a1=2a1-1，解得a1=1．n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2an-n）-（2an-1-n+1）=2an-2an-1-1，∴an=2an-1+1，∴an+1=2（an-1+1），∵a1+1=2，∴数列{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列．∴an+1＝2n，...
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