x趋近于0＋ lim(1/x)∧tanx求洛必达法则的此题求法具体步骤_数学解答

x趋近于0＋ lim(1/x)∧tanx
求洛必达法则的此题求法具体步骤

人气：230 ℃　时间：2020-06-03 10:27:07

解答

设y=(1/x)^tanx=
lny=tanx*ln(1/x)
lim0> lny=lim tanx*ln(1/x)=lim ln(1/x)/ctanx=lim (-1/x)/(-csc²x)=lim sin²x/x=lim sinx/x * sinx=1*0=0
lim0>lny=0
所以 lim(1/x)∧tanx=e^0=1