1000÷5=200（个）；
1000÷11=90（个）…10个；
在1至1000这1000个自然数中，能被5整除的数有200个，能被11整除的数有90个．
1000÷（5×11）=18（个）…10个．
即1至1000这1000个自然数中，既能被5整除又能11整除的自然数有18个．
则能被5或11整除的自然数一共有：200+90-18=272（个）．
故答案为：18．